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圖7 光學CCD圖像
- （a）使用100倍物鏡和25萬像素CCD相機獲得的1微米寬的金加熱線路；
- （b）使用100倍物鏡和25萬像素CCD相機獲得的100納米寬的加熱線路。
圖9 顯示了純數(shù)值（ANSYS）、濾波后的數(shù)值和實際實驗數(shù)據(jù)在截面 y = 0 處的溫度上升對比。從圖9a和9b都可以明顯看出，我們的模型能夠成功預測設(shè)備的實驗溫度。沒有亞衍射圖像處理的設(shè)備溫度與無需模糊處理的ANSYS結(jié)果相匹配，而具有亞衍射特征的設(shè)備的ANSYS結(jié)果則需要通過衍射函數(shù)進行模糊處理。作為下一步，既然模糊函數(shù)已知，我們可以開發(fā)一種類似于 [11] 中提到的去模糊算法，以從熱成像結(jié)果中計算這些設(shè)備的正確溫度。
圖8
– （a）ANSYS溫度分布圖。
– （b）使用在艾里盤內(nèi)系數(shù)為2.44的高斯函數(shù)過濾后的結(jié)果，艾里盤半徑為353納米。
– （c）使用波長為530納米的綠光LED和具有100倍物鏡（數(shù)值孔徑 N.A. = 0.75）的光學系統(tǒng)的TRI實驗結(jié)果。
圖9 實驗
ANSYS及濾波后的ANSYS結(jié)果對比。溫度截面位于 y = 0。使用了數(shù)值孔徑 N.A. = 0.75 的100倍物鏡和25萬像素的相機。
– （a）在100納米設(shè)備中。插圖僅顯示了濾波結(jié)果與熱圖像的對比。
– （b）在1微米設(shè)備中。
多熱點熱結(jié)構(gòu)
在設(shè)備陣列中的納米特征之間的熱傳播對于熱結(jié)構(gòu)分析和管理至關(guān)重要，因為與其他陣列的熱干擾（串擾）會改變這些納米特征的背景溫度。晶體管上的整體溫度變化必須包括局部自加熱及其周圍環(huán)境的影響。圖10展示了一個大規(guī)模多熱點設(shè)備的例子。溫度傳播在相對較長的時間內(nèi)發(fā)生，即長達1毫秒：圖10（a）顯示晶體管陣列在大約80微秒內(nèi)是熱隔離的，（b）顯示在300微秒時熱開始傳播并侵入相鄰的特征，（c）顯示在1毫秒時熱量在整個基板上傳播，（d）分別顯示在約10毫秒時接近穩(wěn)態(tài)。
圖10 氮化鎵（GaN）MMIC（單片微波集成電路）的熱圖
歸一化瞬態(tài)熱響應(yīng)
設(shè)備中多個熱點的熱結(jié)構(gòu)函數(shù)不再能簡單地通過反卷積等方法如網(wǎng)絡(luò)識別法擬合為RC梯形網(wǎng)絡(luò)。然而，為了識別非孤立熱點的時間響應(yīng)，仍需要對三維熱結(jié)構(gòu)進行建模。高速和高分辨率的表面熱成像將為處理此類未來建模工作所需的數(shù)據(jù)提供最短路徑。
結(jié)論
高速和高分辨率瞬態(tài)熱成像不僅提供了時間響應(yīng)函數(shù)，而且還包含有用的信息，通過與RC梯形網(wǎng)絡(luò)進行曲線擬合來識別高級微波器件（如氮化鎵HEMTs）的熱結(jié)構(gòu)。亞衍射尺度的熱表征是滿足器件尺寸要求的關(guān)鍵技術(shù)。然而，由于光學限制，亞衍射圖像可能會變得模糊。利用高斯近似作為衍射函數(shù)的模糊函數(shù)并與數(shù)值建模相結(jié)合，使我們能夠?qū)挾刃∮?00納米的加熱線路進行熱成像。我們開發(fā)了一種混合方法來找出光學偽影對溫度測量的定量影響。實際的器件通常由多個熱點組成，其中一些熱點除了引起感興趣的晶體管的局部溫度變化之外，還可能改變背景溫度。瞬態(tài)熱成像結(jié)果顯示了熱串擾，使得聚焦區(qū)域的整體溫度變化能夠被精確確定。我們上述介紹的技術(shù)成分對于未來實際芯片上具有多個納米特征熱點的潛在三維熱結(jié)構(gòu)分析是不可或缺的。
參考文獻
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