引言

為了達(dá)到所需的性能，通信設(shè)備中的高速開關(guān)晶體管的柵極特征長度在多指配置中已經(jīng)減小到只有幾十納米，并且這些晶體管被陣列集成到單片微波集成電路（MMIC）中。因此，這項(xiàng)技術(shù)使得對納米級(jí)電路的熱特性進(jìn)行表征變得越來越困難。

我們采用了一種瞬態(tài)熱成像技術(shù)來表征這類納米級(jí)電路的表面溫度。該技術(shù)是一種非侵入性和間接的熱反射率方法，使用外部光源照明和CCD成像。由于顯微鏡物鏡的光學(xué)性質(zhì)所限，當(dāng)特征尺寸小于300納米時(shí)，光學(xué)和熱圖像會(huì)出現(xiàn)模糊。我們提出了一種算法來解決這一問題，即使用高斯近似來模擬衍射函數(shù)，以模糊從模型中得到的熱反射率圖，并進(jìn)一步使用它來重構(gòu)亞衍射尺寸設(shè)備的真實(shí)熱分布圖。

測試設(shè)備的熱膨脹是另一個(gè)挑戰(zhàn)，特別是在高倍顯微成像的情況下。我們使用了一個(gè)三維壓電舞臺(tái)控制器來逐像素地獲取熱反射率系數(shù)。通過這些組合的技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對寬度約為100納米的導(dǎo)線進(jìn)行熱成像。

瞬態(tài)熱成像技術(shù)可以捕捉多個(gè)熱點(diǎn)向鄰近電路的熱量擴(kuò)散情況，為潛在的三維熱結(jié)構(gòu)分析提供了必要的信息，適用于實(shí)際芯片上多個(gè)納米級(jí)熱點(diǎn)的情況。我們將展示這些技術(shù)組件的組合，它們共同能夠獲得進(jìn)行潛在三維熱結(jié)構(gòu)分析所需的必要信息。

關(guān)鍵詞

• 熱成像 (Thermal Imaging)
• 瞬態(tài) (Transient)
• 結(jié)構(gòu)函數(shù) (Structural Function)
• 多熱點(diǎn) (Multiple Hotspots)

符號(hào)說明

• A：面積（m2）
• C：熱容（J/K）
• D：距離（m）
• N：物鏡的F數(shù)（無量綱）
• R：熱阻（K/W）
• t：時(shí)間（s）
• λ：波長（m）
• θ：溫度過升（K）
• τ：時(shí)間常數(shù)（s）

近年來，寬帶隙半導(dǎo)體的高速開關(guān)晶體管被廣泛應(yīng)用于通信和電力設(shè)備。與此同時(shí)，芯片設(shè)計(jì)中的熱考量也日益成為一大關(guān)注點(diǎn)，除了熱封裝外。為了充分利用高速開關(guān)特性和構(gòu)建單片微波集成電路（MMIC），晶體管的柵極特征長度已經(jīng)被減小到只有幾十納米。因此，對每個(gè)單獨(dú)晶體管的熱特性進(jìn)行表征變得越來越困難。

我們已經(jīng)能夠使用基于CCD的熱反射率熱成像方法來表征這類電路的表面溫度。由于顯微鏡物鏡的光學(xué)性質(zhì)所限，當(dāng)特征尺寸小于300納米時(shí)，光學(xué)和熱圖像會(huì)出現(xiàn)模糊。在先前的研究中，我們定性和定量地探討了衍射極限對亞衍射尺寸設(shè)備特征熱圖像的影響。我們提出了一種算法來預(yù)測衍射對亞衍射尺寸設(shè)備熱反射率成像的影響，該算法考慮了已知形狀和尺寸的設(shè)備。通過數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型，對于厚度為90納米的金線，模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

除了衍射問題外，測試設(shè)備的熱膨脹也可能造成失焦，進(jìn)而導(dǎo)致熱圖像模糊。這是另一個(gè)挑戰(zhàn)，特別是在進(jìn)行高倍顯微成像時(shí)。使用三維壓電舞臺(tái)控制器有助于在顯微鏡中穩(wěn)定聚焦位置。逐像素獲取熱反射率系數(shù)使我們能夠精確校準(zhǔn)目標(biāo)位置的光強(qiáng)度與溫度信息。通過這些組合技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對寬度約為100納米的導(dǎo)線進(jìn)行熱成像。

MMIC表面的瞬態(tài)熱成像包含了設(shè)備內(nèi)部熱結(jié)構(gòu)的信息，特別是對于多個(gè)熱點(diǎn)的情況。瞬態(tài)熱圖不僅提供了某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度分布，還提供了深度方向上的熱擴(kuò)散信息，這些信息有助于解決納米尺度設(shè)備的復(fù)雜三維熱結(jié)構(gòu)問題。討論首先從高速瞬態(tài)成像及其分析開始，以一維熱結(jié)構(gòu)（CR模型）為例。隨后，分析了使用高斯近似法實(shí)現(xiàn)亞衍射極限空間分辨率的情況。基于這些技術(shù)，我們展示了一個(gè)多熱點(diǎn)實(shí)例的時(shí)間域成像，以分析三維熱結(jié)構(gòu)。

瞬態(tài)熱成像與建模

隨著特征尺寸的減小，設(shè)備的固有瞬態(tài)熱響應(yīng)變得非?？欤ǔＰ枰獊單⒚爰?jí)的時(shí)間分辨率。為了在某一特定時(shí)間點(diǎn)精確地獲取熱圖像，設(shè)備采用了一種互鎖技術(shù)來對齊設(shè)備偏置和成像的時(shí)間，并精確調(diào)整時(shí)間延遲以獲取熱響應(yīng)的時(shí)間序列。

圖1展示了單個(gè)氮化鎵高電子遷移率晶體管（GaN HEMT）器件的瞬態(tài)熱成像設(shè)置示例。在這個(gè)設(shè)置中，成像傳感器和照明用的LED光源被集成到了顯微鏡中。

圖2展示了正在研究瞬態(tài)熱響應(yīng)的氮化鎵高電子遷移率晶體管（GaN HEMT）設(shè)備的光學(xué)和熱圖像。該設(shè)備由一個(gè)多指柵極組成，柵極長度為300納米。左側(cè)的光學(xué)圖像中的兩條細(xì)金屬線顯示了該設(shè)備上的金制成的柵極電極。該設(shè)備由n-GaN二維電子氣體制成，位于n-AlGaN頂層下方，并放置在SiC襯底上的GaN層上。右側(cè)的圖片顯示了溫度輪廓，其中柵極金屬顯示出最大的溫度過升。

圖2展示了p型氮化鎵高電子遷移率晶體管（GaN HEMT）設(shè)備的光學(xué)圖像（左）和熱圖像（右）。顏色輪廓用來表示溫度過升的程度。該設(shè)備的兩個(gè)手指柵極長度各為300納米，柵極金屬是由金制成的。

多點(diǎn)瞬態(tài)校準(zhǔn)

圖3展示了一個(gè)單個(gè)芯片安裝在封裝中的散熱器上的例子。熱阻抗（或熱阻）[K/W]是指在施加功率下瞬態(tài)溫度過升與施加功率的比值。時(shí)間軸顯示了從施加階躍脈沖開始的時(shí)間流逝。傳統(tǒng)上，溫度測量是在某一時(shí)刻進(jìn)行穩(wěn)態(tài)測量。由于熱網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)組件組成，沒有單一的時(shí)間常數(shù)能夠代表整個(gè)熱系統(tǒng)。這導(dǎo)致了溫度讀數(shù)的誤差。需要注意的是，響應(yīng)時(shí)間的變化范圍非常寬廣。

圖4展示了在不同接觸條件下設(shè)備測試的時(shí)間響應(yīng)。很明顯，在短時(shí)間內(nèi)（即小于100微秒），同一芯片的不同接觸條件下的溫度過升匹配得非常好，而穩(wěn)態(tài)溫度則根據(jù)接觸方法有所不同。在這種情況下，短時(shí)間（小于1毫秒）足以確定芯片上設(shè)備的固有熱阻。圖4展示了GaN HEMT手指漏極終端隨時(shí)間變化的局部溫度過升。與帶有膏狀材料的冷板接觸相比，真空吸盤的干接觸顯示出更大的熱阻。偏置條件為8V和70mA，LED照明波長為530nm。